Типы точек разрыва функции

1) Пусть определена на окрестности и существует предел:

и , тогда точка - называется точкой устранимого разрыва.

(знак числа)

Если ввести функцию

2) Пусть определена на окрестности .

Определение: Если существует конечные односторонние пределы , и они не равны, тогда - называется точкой разрыва I рода.

(знак числа)

3) Пусть функция определена на окрестности кроме может быть самой точки .

Определение: Если не существует хотя бы один из пределов, точка - называется точкой разрыва I I рода.

точкой разрыва I I рода.

Теорема: Функция непрерывна в точке , т.т.т. когда она не прерывна в этой точке и слева и справа.