Сравнение мат.ожиданий

Для проверки гипотезы, соответствие двух выборок принадлежности к одной и той же генеральной совокупности, рассмотрим вопрос о значимости расхождений между выборочным значением математических ожиданий. Выдвинем нулевую гипотезу о равенстве математических ожиданий.

Н0: Мx =Мy.

Тестирование такой гипотезы основано:

на нормальном распределении в случае большого объема выборок (n>30), когда дисперсии считаются известными

на распределении Стьюдента в случае малого объема выборок (n<30) когда дисперсии являются неизвестными.

Сравнительные графики плотностей распределения нормального и Стьюдента приведены на рисунке:

синей и розовой линиями показано

распределение Стьюдента,

красной – нормальное