Проверка гипотезы о равенстве средних при известных дисперсиях

Для того чтобы при заданном уровне значимости α =0.05 проверить нулевую гипотезу Н₀: Мх = Му о равенстве математических ожиданий двух больших нормальных выборок с известными дисперсиями D_x и D_y, необходимо:

1. Вычислить наблюдаемое значение критерия:

Построить критическую область в зависимости от конкурирующей гипотезы:

при конкурирующей гипотезе Н1: М_x ≠ М_y по таблице функции Лапласа находят критическую точку z_кр из равенства Ф(z_кр) = (1 – α) /2.

Если | Z_набл | < z_кр, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Если, | Z_набл | > z_кр то нулевую гипотезу отвергают. (Гмурман)

при конкурирующей гипотезе Н1: М_x > М_y по таблице функции Лапласа находят критическую точку z_кр из равенства

Ф(z_кр) = (1 – 2α) /2.

Если Z_набл < z_кр, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Если Z_набл > z_кр, то нулевую гипотезу отвергают.

при конкурирующей гипотезе Н₁: М_x < М_y по таблице функции Лапласа находят «вспомогательную критическую точку» z_кр из равенства

Ф(z_кр) = (1 – 2α) /2.

Если Z_набл > - z_кр, то нет оснований отвергать нулевую гипотезу.

Если Z_набл < - z_кр, то нулевую гипотезу отвергают.