![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть по выборке объема n получены эмпирические частоты, т.е. мы имеем предполагаемое распределение. Допустим, что в предположении нормального распределения
xi | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 |
ni | n1 | n2 | n3 | n4 | n5 |
генеральной совокупности вычислены теоретические частоты ().
При уровне значимости α требуется проверить гипотезу: генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критической проверку нулевой гипотезы примем случайную величину:
(*)
Эта величина случайная, т.к. в различных опытах она принимает различные, заранее не известные, значения. Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия => он характеризует близость эмпирических и теоретических распределений.
Доказано, что при закон распределения случайной величины (*) не зависит от того, какому закону распределения подчинена генеральная совокупность, а стремится к закону распределения χ2 с числом степеней свободы: v =k–1–r, где
k – число групп (интервалов) выборки
r – число параметров предполагаемого распределения.
А т.к. для нормального распределения нам интересно М(х) и D(x), то число степеней свободы определяется v=k–3.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 367 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!