Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Критерий Пирсона. Пусть по выборке объема n получены эмпирические частоты, т.е



Пусть по выборке объема n получены эмпирические частоты, т.е. мы имеем предполагаемое распределение. Допустим, что в предположении нормального распределения

xi x1 x2 x3 x4 x5
ni n1 n2 n3 n4 n5

генеральной совокупности вычислены теоретические частоты ().

При уровне значимости α требуется проверить гипотезу: генеральная совокупность распределена нормально. В качестве критической проверку нулевой гипотезы примем случайную величину:

(*)

Эта величина случайная, т.к. в различных опытах она принимает различные, заранее не известные, значения. Чем меньше различаются эмпирические и теоретические частоты, тем меньше величина критерия => он характеризует близость эмпирических и теоретических распределений.

Доказано, что при закон распределения случайной величины (*) не зависит от того, какому закону распределения подчинена генеральная совокупность, а стремится к закону распределения χ2 с числом степеней свободы: v =k–1–r, где

k – число групп (интервалов) выборки

r – число параметров предполагаемого распределения.

А т.к. для нормального распределения нам интересно М(х) и D(x), то число степеней свободы определяется v=k–3.





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 366 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...