Генеральная и выборочная дисперсии

Генеральной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов

отклонений значений генеральной совокупности от их среднего значения.

Если все значения x₁, x₂,…,x_N признака генеральной совокупности объема N различны, то

Если же значения признака x₁, x₂,...,x_k имеют соответственно частоты N₁, N₂,..,N_k, причем N₁+N₂+..+N_k=N, то

Кроме дисперсий для характеристики рассеивания значений генеральной совокупности вокруг своего среднего пользуются другой характеристикой – средним квадратическим отклонением.

Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов

отклонений наблюдаемых значений выборки от их среднего значения.

Если все значения признака объема n различны

– с повторениями ( Если же значения признака x₁, x_2,…,x_k причем n₁+n₂+…+n_k=n):

Для оценки рассеивания выборки служит выборочное среднеквадратическое отклонение.

5.2.4 Интервальные оценки

Интервальной оценкой называют оценку, определяющуюся двумя концами интервала.

При выборке малого объема точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра, что приводит к грубым ошибкам. По этой причине при небольшом объеме выборки следует пользоваться другими оценками.

Интервальные оценки позволяют определить точность и надежность оценок.