Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Проверка гипотезы о равенстве средних при неизвестных дисперсиях



Постановка задач: пусть генеральные совокупности распределены нормально, причем их дисперсии Dx и Dy заранее не известны. Взяты две выборки малого объема, требуется сравнить средние этих генеральных совокупностей.

Методика проверки задач: заключается в использовании критерия Стьюдента при условии, что генеральные дисперсии не известны, однако в предположении, что они равны между собой.

Такая задача возникает: если сравниваются средние размеры двух партий деталей, изготовленных на одном и том же станке. Естественно будет предположить, что дисперсии контролируемых размеров одинаковы.

Алгоритм проверки

1) Прежде чем сравнивать средние требуется проверить Н0: Dx=Dy

2) Если гипотеза подтвердилась нужно вычислить наблюдаемое значение критерия:

 
 


3) Строим критическую область в зависимости от конкурирующей гипотезы

а) Если Н1: Мx ≠ Мy – двусторонняя критическая область строится исходя из условия чтобы вероятность попадания наблюдаемого значения критерия в эту область была равна принятому уровню значимости α взятого из таблицы Стьюдента для числа степеней свободы в верхней части таблицы, т.е. для двусторонней критической области при условии набл| < tкр(α,v), то нет основания отвергать нулевую гипотезу; если набл| > tкр(α,v), то нулевую гипотезу отвергают.

б) Если Н1: Мxy строится правосторонняя критическая область, а критическую точку находят по таблице Стьюдента из нижней части.

Если Тнабл < tкр, то нет основания отвергать нулевую гипотезу.

Если Тнабл > tкр, то нулевую гипотезу отвергают.

в) При конкурирующей гипотезе Н1: Мx < Мy по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости α,помещенному в нижней строке таблицы,и числу степеней свободы k= nx + ny–2 найти «вспомогательную критическую точку» tкр односторонней критической области.

Если Тнабл < - tкр, то нет основания отвергать нулевую гипотезу.

Если Тнабл > - tкр, то нулевую гипотезу отвергают.

Тнабл и число степеней свободы.

 
 






Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 366 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...