Доверительный интервал для мат.ожидания

Рассмотрим нахождение доверительного интервала для M(X) нормально распределенной СВ, т.е. нужно найти такой интервал, чтобы выполнялось следующее неравенство,

т.е. данный интервал ширину 2ε. Он обладает симметрией.

Вероятность того, что определяется:

законом нормального распределения, если известна D(x)=σ²

или распределения Стьюдента, если D(x) неизвестна, а подсчитана ее несмещенная оценка S2.

Критерий Стьюдента определяется таким параметром как степень свободы v =n–1.

Для расчетов доверительных интервалов для M(X) используют два подхода:

когда D(x) известна;

когда D(x) неизвестна.