Задание на дом и концовка урока

Н

еотъемлемой составной частью урока математики, как правило, является постановка домашнего задания и подготовка учащихся к его выполнению, ибо освоение программ­ного материала невозможно без систематической домашней учеб­ной работы учащихся. Она служит связующим звеном между прошедшим и предстоящим уроками, отличается большей самостоятельностью учащихся, во многом предопределяемой отсутствием учителя при выполнении домашних заданий. Ис­ключение в этом плане составляют, пожалуй, случаи органи­зации такой работы в группах (классах) продленного или полного дня.

Выполнением домашних заданий продолжается начатая на уроке работа по усвоению учебного материала и его закрепле­нию. Но в отличие от работы в классе она носит характер су­губо индивидуальной самостоятельной деятельности. При этом каждый ученик, будучи не скованным временными рамками, может выполнять задания в привычном для себя темпе, поль­зоваться более подходящими способами, не ограничивать себя в упражнениях по освоению изучаемого материала и т. п. Тем самым домашние задания служат и для «выравнивания» учащихся, выражающегося в итоге в готовности каждого из них к ра­боте на предстоящем уроке. Кроме того, домашняя учебная ра­бота крайне важна для формирования у учащихся навыков самообразования и воспитания ответственности за результаты своего труда.

Проблемы организации домашней учебной работы связаны с преодолением присущих ей типичных недостатков: перегрузок, однообразия видов деятельности, невыполнения домашних заданий. Поиск путей их решения приводит к необходимости совершенствования методики разработки, постановки и провер­ки домашних заданий, подготовки учащихся к их выполнению. Прежде всего отметим, что по объему задания на дом, равно как и другие учебные нагрузки обучающихся, не должны пре­вышать допустимых нагрузок, определенных уставом общеобразовательного учреждения на основе рекомендаций, согласо­ванных с органами здравоохранения [34, 189]. При этом в совокупности на выполнение обязательных домашних заданий по всем предметам учащиеся должны тратить в день в V—VI классах до 1,5 ч, в VII—IX классах — до 2 ч и в X—XI классах — до 2—2,5 ч. Причем общее время на работу в классе и дома не должно занимать у детей более 8 ч в день. Поэтому, как уста­новлено нами, компоновку обязательного домашнего задания по математике следует осуществлять так, чтобы затраты времени на его выполнение, как правило, не превышали примерно 40% урочного времени в V—VI классах, 50% — в VII—IX классах и 60% — в X—XI классах. Не рекомендуется давать обязательные домашние задания на выходные и праздничные дни.

Упоминанием о заданиях, подлежащих обязательному вы­полнению дома, мы затронули также вопрос, касающийся ви­дов домашних заданий. Они могут быть:

— устными и письменными;

— связанными с пропедевтикой, усвоением, обобщением и систематизацией знаний и умений;

— репродуктивными, конструктивными и творческими;

— обязательными (в том числе и по выбору) и по жела­нию;

— общими, дифференцированными и индивидуальными;

— регламентированными (включая и долгосрочные) и был установленного учителем срока выполнения;

— комбинированными и т. д.

К сожалению, в практике обучения математике нередко ис­пользуемые виды домашних заданий не отличаются разнообра­зием: предпочтение, как правило, отдается связанным с усвое­нием знаний и умений общим, обязательным, репродуктивным заданиям, выполняемым как в устной, так и в письменной фор­ме. Конечно же, этим ограничиваются возможности полноцен­ного решения задач обучения, воспитания и развития детей. Приведем примеры.

Поиск путей совершенствования организации домашней учебной работы обучающихся привел нас, в частности, к необ­ходимости использования системы домашних заданий по выбо­ру. Каждое из них включает, помимо теоретического материа­ла, 4—5 задач, не менее половины которых соответствуют обя­зательному уровню математической подготовки учащихся. Остальные задачи подбираются так, чтобы их сложность посте­пенно нарастала. Обязательными для выполнения являются лю­бые две из них, которые учащиеся выбирают по своему усмот­рению. Меры поощрения за выполнение остальных заданий вы­рабатываются совместно с учениками. В этих условиях удачно решаются, помимо других, вопросы дифференциации домаш­них заданий. Причем тех, кто увлекается математикой, такие задания исподволь приобщают и к систематическому интенсив­ному труду.

Для индивидуальных же домашних заданий наряду с решением и составлением задач различной степени трудности це­лесообразно использовать такие виды работ, как подготовка ре­фератов, библиографий, докладов, сочинений на заданную тему, аннотаций статей из журналов и книг и т. д. Это могут быть также предлагаемые для изготовления учащимися различные чертежи, таблицы, модели геометрических фигур, поделки для кабинета математики.

Стимулируемые при этом процессы саморегуляции и самоуправления домашней учебной работой существенно уменьшают возможность проявления отмеченных выше недостатков и в ко­нечном счете благотворно сказываются на ее результативности. Потому их углубление представляется весьма перспективным на­правлением решения рассматриваемой проблемы.

Развитие этой идеи может при определенных условиях при­вести и к отказу от необходимости разбиения домашнего зада­ния на отдельные обязательные мелкие порции: оно предлага­ется в подобных случаях по целым темам, как поле для само­стоятельной деятельности учащихся [213]. В частности, для организации решения задач в домашних условиях в течение учебного года задается не менее четырех таких работ. Они вклю­чают в себя все задачи из учебника, кроме тех, которые реша­ются в классе или в известной мере дублируют друг друга. В начале изучения темы учащимся сообщаются все номера за­дач, содержащихся в таком домашнем задании. Тем самым они оказываются свободными в распределении своих сил для выполнения намеченного. К концу же изучения темы каждый из них по мере готовности обязан выполнить «релейную» работу, в которую отбираются любые десять задач из указанных в задании.

Для систематизации же методов решения задач по изученной теме, равно как и теоретических сведений, полезны [57, 65 и др.] домашние контрольные работы. На начальном этапе учитель выделяет методы решения и составления задач или пере­чень теоретических сведений, используемых при решении задач по теме. Далее знакомит учащихся с этой информацией и предлагает им составить задания по каждому направлению. Ребята подбирают и составляют задачи по указанным направлениям, выделяя методы решения задач, классифицируя задачи по ме­тодам решений, обобщая их, формулируя и проверяя истинность обратных утверждений и т. д. В домашнюю контрольную рабо­ту, однако, будут включены те задачи (из числа предложенных учащимися) и по тем направлениям, которые сочтет нужными учитель.

Особого внимания требует работа по подготовке учащихся к выполнению домашних заданий. Она, конечно же, не ограни­чивается лишь сообщением того, что задается на дом. Чаще все­го подготовка ребят к выполнению домашних заданий осуще­ствляется в явной или неявной форме на каждом этапе урока. Но даже в таких случаях задание должно быть сообщено до звонка с урока, а не по звонку или после звонка.

В свою очередь, учителю надо быть готовым к внесению корректив в содержание намеченного домашнего задания (преж­де всего в его обязательную часть) с учетом складывающихся на уроке обстоятельств. Однако вне зависимости от них учащи­еся должны иметь на уроке возможность зафиксировать зада­ние на дом, ознакомиться с его содержанием, а при необходи­мости и уточнить: что, зачем и как выполнять.

Безусловно, при выполнении домашнего задания каждый ученик пользуется наиболее подходящими ему способами орга­низации учебной работы. Но это вовсе не исключает необходи­мости оказания ребятам помощи в рационализации методов и приемов ее выполнения. В первую очередь это касается сроков выполнения домашних работ, заданных не на завтрашний, а на последующие дни. При обучении математике подобные ситуа­ции возникают, как правило, начиная с VII класса. Обычно ре­бята готовят уроки, заданные на следующий день. Но при этом с момента объяснения в классе может пройти несколько дней. Потому многое из того, что было понятно на уроке, забывается. Теперь надо будет не только восстанавливать забытое, но и заново разбираться в изученном. Выход из этой ситуации осно­ван на использовании упоминавшейся нами закономерности за­бывания (оно протекает наиболее интенсивно в первые часы по­сле восприятия нового): домашнюю работу желательно выпол­нять в тот же день, когда она была задана, а перед следующим уроком лишь повторить выполненное. Наряду с рекомендация­ми о сроках выполнения домашних заданий учащиеся должны владеть информацией о рациональной организации рабочего ме­ста, режиме дня, а в целом их необходимо целенаправленно учить учиться математике.

Немаловажная роль в этом процессе отводится и родите­лям. Они должны не только создавать необходимые условия для домашней учебной работы детей, но и вместе с учителем опре­делиться в вопросах оказания им помощи и организации контроля за выполнением домашних заданий.

Мотивирующая и мобилизирующая роль домашних зада­ний существенно ослабляется, если учителем не налажена сис­тема их проверки и оценки. Используемые при этом формы кон­троля, о которых мы ранее отчасти упоминали, могут быть са­мыми различными. Выделим из них формы проверки домашних заданий, получивших в нашей практике наибольшее распрост­ранение.

1. Фронтальная проверка домашних заданий.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя по заданному те­оретическому материалу, устно воспроизводят, комментируют и проверяют промежуточные и конечные результаты решения каж­дой задачи.

2. Класс выполняет обучающую самостоятельную работу, содержащую упражнения, аналогичные заданным на дом. Управляя этим процессом, учитель к тому же проверяет у каждо­го ученика наличие в тетради выполненного домашнего зада­ния.

3. Проверка домашнего задания начинается с вызова одно­го из учащихся к доске. Ему дается время для подготовки к ответу по той части домашнего задания, которая предлагается учителем. Остальные в это время выполняют упражнения, аналогичные заданным на дом. После чего класс слушает и контролирует ответ вызванного ученика.

4. «Уплотненный опрос».

В ходе его вновь реализуется идея, рассмотренная в пре­дыдущем случае. Но в отличие от него к доске вызываются од­новременно несколько учеников, которые будут затем отвечать поочередно.

5. Внеурочная проверка учителем тетрадей с домашними заданиями.

6. Взаимный контроль выполнения домашних заданий (пар­ный взаимоконтроль, подключение наиболее подготовленных уче­ников к проверке домашних работ и т. д.).

7. Самопроверка домашних заданий путем сверки с воспро­изведенными в классе образцами (выписанными заранее на до­ске решениями задач, спроецированными на экран с помощью кодоскопа образцов оформления домашних заданий и т. п.).

8. В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, имеются пропуски. В процессе их заполнения осуществляется проверка выполнения заданного на дом.

9. В образцах оформления домашних заданий, заранее воспроизведенных на доске, преднамеренно допущены ошибки. В процессе их обнаружения и исправления осуществляется проверка заданного на дом.

10. Косвенный контроль выполнения домашнего задания.
Например, с помощью математических диктантов, тестов, самостоятельных работ, в содержание которых включен материал, идентичный заданному на дом.

Несомненно, наиболее полную информацию о выполнении письменных домашних работ учитель получает при проверке ра­бочих тетрадей учащихся. Заметим к тому же, что отсутствие системы в ее организации является одной из причин невыпол­нения учащимися домашних заданий. В этих целях мы реко­мендуем проверять тетради учащихся, в которых выполняются классные и домашние работы, по следующей схеме:

— в V классе после каждого урока;

— начиная с VI класса их частота постепенно снижается до такого уровня, чтобы тетради каждого ученика проверялись не реже двух раз в месяц.

При проверке классные и домашние письменные работы оцениваются, но в журнал могут быть выставлены отметки за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. В особых случаях (в частности, при проверке трудоемких, индивидуаль­ных, творческих работ) выставляемую в тетради отметку жела­тельно сопроводить рецензией, подчеркивающей достоинства вы­полненной работы.

В ходе проверки письменных работ учитель имеет возмож­ность собрать и проанализировать сведения о затруднениях и ошибках учащихся, причинах их появления, чтобы наметить пути их устранения. В этой связи уместно использование поэле­ментного анализа каждого из проверяемых заданий. Он может осуществляться по различным схемам, одну из которых проил­люстрируем на следующем примере.

Пусть проверяется, к примеру, задание на нахождение зна­чения выражения

Тогда в схему поэлементного анализа представляется возмож­ным включение таких пунктов:

1. Приступали к нахождению значения данного выражения.

2. Выбран верно порядок действий.

3. Ошибка при выборе порядка действий.

4. Выполнено верно деление.

5. Ошибка при нахождении частного.

6. Выполнено верно вычитание.

7. Ошибка при нахождении разности.

8. Выполнено верно умножение.

9. Ошибка при нахождении произведения.

10. Выполнено верно сложение.

11. Ошибка при нахождении суммы.

12. Верно вычислено значение данного выражения. Своевременный сбор, систематизация и анализ подобных сведений о работе каждого ученика помогают определить не только состояние, но и динамику усвоения учащимися программ­ного материала. А без этой информации невозможно эффектив­но управлять процессом обучения.

Постановка задания на дом возможна на разных этапах урока. Оно предлагается и в его начале, и перед закреплением изученного, но нередко и в конце урока. Последнее означает, что концовка урока может быть связана с постановкой домаш­него задания и не только с нею. Более того, полезно разнооб­разить способы окончания урока путем:

— подведения итогов;

— ознакомления учащихся с обобщающими выводами и идеями;

— использования эффекта «незавершенного действия»;

— привлечения исторических сведений;

— выполнения игровых упражнений;

— решения головоломок, кроссвордов, анаграмм, ребусов на математическую тему;

— применения в концовке неожиданного хода, комплимен­та, шутки и т. д.

В общем, преодоление предлагаемыми способами стереоти­пов при постановке домашних заданий и в концовках уроков также способствует совершенствованию методики проведения урока математики.