Поделив модуль ускорения точки на модуль ускорения точки , получим

, (2.66)

т.е. ускорения точек тела, находящегося в плоском движении, пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра ускорений. Причем углы, образованные векторами ускорений этих точек и соответствующими радиусами-векторами этих точек, одинаковы.

Задача 2.8. Колесо катится без скольжения в вертикальной плоскости по наклонному прямолинейному пути. Найти ускорение концов двух взаимно перпендикулярных диаметров колеса, из которых один параллелен рельсу, если в рассматриваемый момент времени скорость центра колеса ,

а ускорение центра колеса , радиус колеса (рис. 2.25).

Решение. Ко­лесо совершает плоское движение. Мгновенный центр скоростей колеса на­ходится в точке кон­такта колеса с рельсом. Поэтому угловая скорость колеса

.

Так как расстояние от центра колеса до мгновенного центра скоростей при движении не изменяется, то получим

.