Плоском движении

Для вычисления ускорения какой-либо точки фигуры, находящейся в плоском движении, продифференцируем вектор ее скорости, определяемый

Равенством (2.52):

,

где - ускорение полюса;

- ускорение точки при ее вращении вместе с фигурой

вокруг по­люса .

Следовательно,

. (2.57)

Но вектор ускорения можно представить в виде векторной

суммы вра­щательного и центростремитель­ного ускорений рассматри­-

ваемой точки во вращательном движении ее вокруг вращательном движе­

нии ее вокруг полюса (рис. 2.23)

. (2.58)

Итак,

, (2.59)

т. е. ускорение любой точки плоской фигуры равно геометрической сумме ускорения полюса и ускорения этой точки во вращательном движении вокруг полюса.

Модуль ускорения точки относительно полюса

(2.60)

или

. (2.61)