Дәріс №5. Тақырыбы: Электростатикалық өріс энергиясы

Қарастырылатын сұрақтар:

Дискретті және үзіліссіз таралған зарядтардың өзара әсерлесу энергиясы. Меншікті энергия. Электр өрісі энергиясының көлемдік тығыздығы. Беттік зарядтар өрісінің энергиясы. Зарядталған өткізгіштердің энергиясы. Сыртқы өрістегі дипольдың энергиясы. Электр өрісіндегі күштер. Электр өрісіндегі нүктелік зарядқа, дипольге және үзіліссіз таралған зарядқа әсер ететін күштер. Электр өрісіндегі диэлектрик және өткізгішке әсер ететін күштер.

Дәріс мазмұны:

5. Электростатикалық өpic энергиясы. Электростатикалық өpicтe зарядты бip нүктеден екінші нүктеге көшірген кезде жұмыс жасалатынын білеміз. Бұл жұмыс өpicті тудырушы зарядтардың өзара әсерлесуін сипаттайтын потенциалдык энергия, болмаса сыртқы күштер есебінен жасалуы мүмкін. өзара әсерлесетін зарядтар системасының энергиясы бар. Бұл энергияны зарядтардың өзара әсерлесу энергиясы (зарядталған дененің әр түрлі бөліктерінің өзара әсерлесу энергиясы) түрінде, болмаса осы зарядтар тудыратын электр энергиясы түрінде жазуға болады.

5.1. Дискретті зарядтар системасының өзара әсерлесу энергиясы.

Алдымен екі нүктелік зарядтардан тұратын системаны қарастыралық. Нүктелік зарядтар бip-бipінен шексіз кашықтықта орналасқан кезде олар әсерлеспейді. Бұл кездегі олардың өзара әсерлесу энергиясын нөлге тең деп есептейміз. Егер кеңістіктің белгілі бip нүктесінде орналасқан зарядтан кашыктықтағы нүктеге зарядты шексіздіктен көшірген кезде істелетін жұмыс (2.3.1) формулаға сәйкес

(5.1.2)

мұндағы заряд көшіріліп әкелетін нүктедегі зарядтың потенциалы. Бұл жұмыс системаның потенциалдық энергиясын өзгертеді. және әр аттас зарядтар болса, системаның потенциалдық энергиясы кемиді, ал аттас болса артады. Зарядталған бөлшектер бip-бipiнeн шексіздікте орналасқан кездегі системаның потенциалдық энергиясы нөлге тең болғандыктан және жұмыстар системаның потенциалдық энергиясына тең, яғни

(5.1.3)

(5.1.3) өрнекті пайдаланып,

(5.1.4)

Егер шексіздіктен тағы бip нүктелік зарядын зарядтан нүктеге, ал зарядтан нүктеге шексіздіктен көшіріп әкелсек

(5.1.5)

жұмыс жасалады. Мұндағы заряд көшіріліп әкелген нүктедегі және зарядтардың потенциалы. және жұмыстарының қосындысы системаның потенциалдық энергиясына тең болады.

(5.1.6)

Соңғы теңдікті төмендегідей түрде түрлендіріп, жазуға болады

(5.1.7)

Егер системаның құрамында n нүктелік заряд болғанша , т.с.с. зарядтармен толықтыра берсек, оның потенциалдық энергиясы:

(5.1.8)

мұндағы нүктелік заряд орналасқан нүктедегі басқа зарядтардың тудыратын потенциалы.