Дәріс 7. Тақырыбы: Электрөткізгіштік

Қарастырылатын сұрақтар:

Металдардағы ток тасымалдаушы зарядтардың табиғаты. Толмэн және Стюарт тәжірибесі. Электрөткізгіштіктің классикалық теориясы және оның қиыншылықтары. Электрөткізгіштіктің (кедергінің) температураға тәуелділігі. Қатты денелердің зоналық теориясы туралы түсініктер. Металдардың, шала өткізгіштердің және диэлектриктердің энергетикалық зоналары. Шала өткізгіштердің меншікті өткізгіштігі. қоспалы (электрондық және кемтіктік) өткізгіштік. Донорлар мен акцепторлар. Шала өткізгіштер өткізгіштігінің температураға тәуелділігі. Металдағы шығу жұмысы. Потенциалдардың жапсарлық айырымы, Шала өткізгіштер және олардың жапсарының түзеткіштік әсері. Шала өткізгішті диод және транзистор.

Дәріс мазмұны:

7. 1. Металдардағы ток тасымалдайтын зарядтардың табиғаты. Ток дегеніміз зарядталған бөлшектердің бағытталған (реттелген) козғалысы. Металдарда ток тасымалдайтын зарядталған бөлшектер қандай бөлшектер деген сұрактың тууы занды. Осы сұраққа жауап табу үшін Рикке 1901 жылы екі мыс және бip алюминий цилиндрлер алып, олардан мыс-алюминий-мыс тізбегін құрап, осы тізбек арқылы бip жыл бойы ток жіберген. Осы уакыт аралығында цилиндрлер аркылы өткен зарядтың шамасы Кл тең болуы керек. Металдардағы ток тасымалдаушы бөлшектер, олардың барлығының да құрамына кіретін массасы өте аз еркін бөлшектер болуы керек. Мұндай бөлшектер 1897 жылы Томсон ашқан электрондар болуы мүмкін екендігін зерттеу үшін Толмен және Стюарт 1916 жылы мынадай тәжірибе жасаған. Өз осінен айнала алатын катушка жылжымалы контакт аркылы гальванометрмен косылған. Катушканы белгілі бip жылдамдыққа дейін айналдырып, оны кенеттен тежеген кезде гальванометр аркылы өтетін заряд шамасы анықталған (7.1.1-суретке қара). Осы тәжірибені түсіндіру үшін, металл құрамында тор түйіндерінде орналасқан атомдар және иондармен қатар, тордың бойымен еркін қозғала алатын электрондар болуға тиістi деген қорытынды жасалған.

Инерция күшін кернеулік тудыратын бөгде күш ретінде карастырып, 7.5.1.1 – сурет

Омның тұйық тізбек үшін заңын пайдалансақ,

(7.1.1.)

Бұл өрнектегі R катушканың кедергici де, L оны құрайтын сымның ұзындығы екенін еске алсак,

, (7.1.2.)

(7.1.2) формулаға кіретін және R шамаларын тәжірибе жүзінде анықтауға болады. Егер осы шамалардың табылған мәндерін (7.1.2) формулаға қойып қатынасын есептегенде бұл қатынастың сан мәні электрон зарядының массасына қатынасымен дәл келетіндей анықталған. Сонымен Толмен мен Стюарт металдардағы ток тасымалдаушы зарядталған бөлшектердің электрондар екендігін тәжірибе жүзінде көрсетті.

7.2. Металдар электрөткізгіштігінің классикалық теориясы және оның қиыншылықтары.

Сонымен металды түйіндерінде иондар (атомдар) орналасқан кристалдық тордан және бүкіл торға қатысты еркін электрондардан тұрады деп карастыруға болады. Еркін электрондар жылулық қозғалыс әсерінен тордың кез келген нүктесінде бола алады, ал иондар өздерінің орнықты орындарынан әрлі-берлі ауытқып тербелмелі козғалыстар жасайды.

Егер металды кернеулігі сыртқы электр өpiciнe қойса, электрондар күштің әсерінен екі соқтығысу арасында үлей қозғалады.

(7.2.1)

Соқтығысқаннан кейін электрон жылдамдығының шамасы мен бағыты ретсіз өзгеретіндіктен, орта жылдамдық нөлге тең деп есептеуге болады. Ендеше (соктығысканнан кейінгі уакыты t=0 бастапқы уакыт деп есептедік). Ал соқтығысар алдында жылдамдық

(7.2.2)

мұндағы - электронның еркін жүру уақыты. Жылдамдықтың орта мәні

Ток тығыздығының формуласын пайдаланып,

(7.2.3)

(7.2.3) формуланы локалдық Ом заңымен салыстырсақ,

(7.2.4)

екенін табамыз.

Еркін жүру ұзындығын электронның толық жылдамдығына қатынасы - ға тең болуы керек . Олай болса,

(7.2.5)

Электронның толық жылдамдығы жылулық қозғалыс жылдамдығы мен оның бағытталған қозғалысының орта жылдамдығының қосындысынан тұрады. бірақ қалыпты жағдайда, яғни

Т=300К, , ал -дың ең үлкен мәнін техникалық нормаларға сәйкес ток тығыздығының шекті мәнімен анықтауға болады.

Мысал үшін деп алсақ,

Сонымен электронның жылулық қозғалысының жылдамдылығы оның бағытталған қозғалыс жылдамдығынан әлдекайда үлкен болғандықтан

(7.2.6)

формуладағы деп есептеуге болады,

(7.2.7)

Соңғы формуладан электрөткізгіштіктің элементар классикалық теориясы бойынша металдың меншікті кедергісінің

(7.2.8)

температураның дәрежесіне тура пропорционал екендігін көреміз.

Ал тәжірибелер бойынша қарастырылып отырған температуралар интервалында металдардың меншікті кедергісі температураға тура пропорционал болуы керек.

Тәжірибелер мен классикалык теория нәтижелерінің арасында мұнан да баска кайшылыктар бар. Мысалы: металдағы еркін электрондарды газ ретінде карастырсақ, бұл газдың меншікті жылу сыйымдылығы

(7.2.9)

Кристалдық тордың сыйымдылығы .Олай болса металдың бірлік көлемінің толық жылу сыйымдылығы

(7.2.10)

болуы керек. Бipaқ тәжірибелер металдардың жылу сыйымдылығының диэлектриктер жылу сыйымдылығын сипаттайтын Дюлонг-Пти заңына бағынатынын көрсетеді. Бұған қарағанда еркін электрондар жылу сыйымдылыққа үлес коспайтын сиякты. Еркін электрондардың жылу сыйымдылыққа қосатын үлесінің ең үлкен мәніне сәйкес келетін электрондар концентрациясын (7.2.8) формулаға қойып, -ның тәжірибеден белгілі мәндерін пайдаланып еркін жүру ұзындығының төменгі шегін анықтауға болады. Күміс үшін Т=300К болғанда см, ал Т=14К болғанда см болуы керек. Еркін жүру ұзындығының бұл табылған мәндері металдар үшін түйіндердін орта аракашықтығынан () әлдекайда үлкен.