Принцип оптимальності Беллмана

Метод динамічного програмування (принцип оптимальності Беллмана) стверджує що будь яка кінцева ділянка оптимальної траєкторії є також оптимальною траєкторією.

Рис.3.123 Принцип оптимальності Беллмана

Якщо є оптимальною траєкторією, допустити що на кінцевої ділянки оптимальною є , а не , то оптимальною повинна бути траєкторія , що неможливо. Отже, стратегія керування на кінцевої ділянці повинна бути оптимальною.