![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Екстремальними системами або системами автоматичної оптимізації називаються системи, які автоматично визначають екстремум не достатньо відомих функції або функціоналів вхідних координат, доступних для спостереження та вимірювання.
В якості показника процесу, який протікає в об’єкті керування, використовується або безпосереднє вихідний сигнал або спеціальним чином сконструйований функціонал якості . Задача оптимізації роботи об’єкта складається у виборі таких значень вхідних впливів
, при яких вихідна величина
досягає екстремального значення.
Задача екстремального керування може бути розв’язана за допомогою двох основних принципах. Перший використовує розімкнутий зв'язок по основному збудженні, другий – полягає в тому, що вимірюється безпосереднє показник якості. При цьому система сама находить напрямок зміни керуючого впливу для досягнення екстремального значення показника якості. В основі будь якої адаптивної системи лежать варіаційні принципи (метод проб).
Хай функція визначена на відрізку
. Функція
в точці
(
) має екстремум, якщо значення функції в цієї точці більше усіх її значень як попередніх, так і наступних у точках достатньо близьких до
, тобто
. Теорема Ферманта надає необхідні признаки екстремуму функції. Якщо функція
диференціюється та є неперервною та має у точці
максимум (мінімум) то її перша похідна у точці
дорівнює нулю, тобто
.
Умовами екстремуму функції декількох змінних є рівність нулю у точці екстремуму частинних похідних цієї функції
.
Градієнтом функції зветься векторна величина
, (3.122)
де - одиничні вектори осів, які співпадають з напрямком визначення керуючих впливів
. У точці екстремуму градієнт дорівнює нулю
.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 224 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!