![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Принцип максимуму відбиває необхідні умови екстремуму функціонала вигляду , де
вектор-функція, яка визначається системою диференційних рівнянь
,
вектор, який належить класу обмежених функції
, а
задовольняють умовам диференційованості за своїми аргументами. Шляхом введення допоміжних змінних
та
, для яких
Початкова задача приводиться до задачі визначення екстремуму функціонала .
При цьому система рівнянь набуває вигляду , а формулювання варіаційної задачі полягає у визначення вектор-функції
, яка дозволяє перевести відображаючу точку
у точку
, яка лежить на прямої
паралельної осі
простору координат
та надає екстремальне значення координаті
, тобто
(рис.3.120)
Рис.3.120 До пояснення принципу максімуму Понтрягіна
В основі доказу теореми принципу максимуму лежить поняття гілчастої варіації та гіпотези про нескінченно малих функції варіаціях функції та функціоналу
, які обумовлені гілчастою варіацією функції
.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 285 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!