![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Метод класичного варіаційного числення дозволяє визначити необхідні умови екстремуму функціоналу вигляду ,
, коли підінтегральна функція
диференцюєма по своїм аргументам, а само рішення
належить класу неперервних функцій. Для найпростішої задачі пошуку екстремуму функціоналу
при обмеженнях на краєві умови траєкторії
,
рівняння, яке визначає необхідні умови екстремуму, має вигляд
, де
,
,
. (3.112) Це рівняння зветься рівнянням Ейлера. У розімкнутому вигляді рівняння Ейлера записується таким чином
.(3.113) Функція
, яке є рішенням рівняння Ейлера, зветься екстремалю.
Узагальнене рівняння Ейлера залежить від вигляду функції у показнику якості
:
1) У варіаційної задачі з
екстремаль
визначається із рівняння Ейлера Пуассона
,
.(3.114)
2) У варіаційної задачі з функціоналом , де
-- три жди диференцюєма за своїми аргументами функція, екстремаль знаходиться на основі рівняння Ейлера-Остроградського
, де
,
,
та
--(3.115) повні похідні по
та
відповідно, тобто
,
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 370 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!