Достаточные условия экстремума функции

Из этого обстоятельства, что ; вовсе не следует, что функция имеет экстремум при x= . В самом деле, пусть . Тогда и, следовательно, . Однако значение не является экстремумом данной функции, так как разность меняет знак при изменении знака аргумента .

Таким образом, не для всякого критического значения аргумента функции имеет место экстремум этой функции. Поэтому мы наряду с необходимым условием дадим достаточные условия экстремума функции.