Правило проверки гипотезы

Для того, чтобы при заданном уровне значимости a проверить H₀ при конкурирующей гипотезе H₁: M(X) ¹ M(Y),

необходимо вычислить:

.

Далее по таблице функции Лапласа следует найти значение z_кр используя:

Ф(z_кр) = . Теперь,

если | z_набл | > z_кр, то H₀ отвергается,

если | z_набл | < z_кр, то H₀ принимается.

2) H₀: M(X) = M(Y),

H₁: M(X) > M(Y).

В этом случае строим правостороннюю критическую область, исходя:

P (Z > z_кр) = a Z

0 z_кр

Используя функцию Лапласа получим:

, откуда

.

Тогда используя таблицу функции Лапласа можно найти критическую точку.

Неравенство Z > z_кр будет определять критическую область.

Неравенство Z < z_кр будет определять область принятия гипотезы.

Правило: Для того, чтобы проверить H₀ при H₁ вычисляем наблюдаемое значение критерия:

.

Далее по таблице функции Лапласа находим z_кр из условия, что:

.

Если z_набл > z_кр, то H₀ отвергается,

если z_набл < z_кр, то H₀ принимается.

3) H₀: M(X) = M(Y),

H₁: M(X) < M(Y).

В этом случае будем строить левостороннюю критическую область, учитывая:

P (Z < ) = a Z

= - z_кр. 0

Очевидно, что достаточно найти точку z_кр как и для второго случая, исходя из того, что:

.

Далее искомая критическая точка определяется из условия: = - z_кр.

Таким образом,

если z_набл > - z_кр, то H₀ принимается,

если z_набл < - z_кр, то H₀ отвергается.