Схема вычисления теоретических частот для нормального распределения

1) Делят интервал наблюдаемых значений признака Х на S частичных интервалов (x_i, x_i+1) одинаковой длины.

Находят середины частичных интервалов:

.

В качестве частоты n_i варианты принимают число вариант, попавших в данный интервал.

В итоге получают следующие распределения вариант:

			…
ni	n1	n2	…	nS	,

где n₁+n₂+….+n_S = n.

2) Вычисляют выборочную среднюю и выборочное среднее квадратическое отклонение s*.

3) Вычисляют значение новой СВ Z:

,

и вычисляют концы интервала (z_i, z_i+1)

, .

При этом наименьшее значение СВ принимают за z₁ =-¥, а наибольшее значение СВ z_S =+¥.

4) Вычисляем теоретические частоты через вероятности Pi попадания СВ Х в частичный интервал (x_i, x_i+1) по следующей формуле:

.

Тогда теоретическая частота : .