Среднее квадратическое отклонение. Для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения служит среднее квадратическое отклонение

Для оценки рассеяния возможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения служит среднее квадратическое отклонение.

Определение: Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называется корень квадратный из дисперсии данной случайной величины.

s (X) = Ö D(X).

Пример:

Вычислим среднее квадратическое отклонение.

Сначала найдем дисперсию: D(X) = M(X²) – M²(X), M(X) = 6,4.

Построим закон распределения для X²:

Определим M(X²) = 0,1*4+0,4*9+0,5*100 = 54, D(X) = 54 – (6,4)² = 13,04,

s (X) = Ö 13,04» 3,6.