 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин
|
|
Теорема: Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин равно корню квадратному из суммы квадратов средних квадратических отклонений каждой из величин.
 |
s (Х) = Ö s2(Х 1) + s2(Х 2) + …. +s2(Х n).
Доказательство: Пусть случайная величина Х есть сумма взаимно независимых случайных величин Х = Х 1 + Х 2 + ….. + Х n.
Тогда D(X) = D(Х 1) + D(Х 2) + ….. + D(Х n).
Следовательно Ö D(X) = Ö D(Х 1) + D(Х 2) + ….. + D(Х n).
Вычислив корень квадратный от обеих частей, получим
 |
s(X) = Ö s2(Х 1) + s2(Х 2) + ….. + s2(Х n). Теорема доказана.
Дата публикования: 2015-01-13; Прочитано: 287 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
