Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Пусть т. М₁(x₁, y₁, z₁)

т. М₂ (x₂, y₂, z₂) Є плоскости

т. М₃(x₃, y₃, z₃)

т. М (x, y, z)- текущая точка плоскости

M

вектор М₁М= (х- x₁, y- y₁, z- z₁)

М₁М₂= (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)

М₁М₃= (x₃ - x₁, y₃ - y₁, z₃ - z₁)

→ векторы компланарны, смешанное произведение векторов М₁М М₁М₂ М₁М₃= 0

- уравнение плоскости через три точки.