Прямая в пространстве

Опр. Любой ненулевой вектор параллельный прямой называется направляющим вектором этой прямой.

l= (m; n; p) ║прямой

S- в подобиях

т. М₀ - произвольная фиксированная точка прямой

т. М - текущая фиксированная точка прямой

Вектор М₀М= ║ l= (m; n; p)

Координаты векторов М₀М и l пропорциональны - каноническое уравнение прямой в пространстве.

Положим в канонических уравнениях все равны параметру t и выразим (x, y, z)

- параметрические уравнения прямой в пространстве

Задавая различные значения параметра t из параметрических уравнений можно получать точки, принадлежащие прямой. Через две различные точки проходит одна прямая.

Прямая а проходит через М₁, М₂, М₁М и М₁М₂(направляющие).

- уравнение прямой, проходящей через две точки.