Теоретичні основи. Розділ 6. Невизначений інтеграл

Розділ 6. Невизначений інтеграл

1. Означення та властивості невизначеного інтеграла

2. Основні властивості невизначеного інтеграла та правила інтегрування

3. Основні методи інтегрування

3.1. Метод розкладу

3.2. Метод заміни змінної

3.3. Метод інтегрування частинами

Розділ 7. Основні класи функцій, інтегровних у квадратурах

1. Інтегрування деяких функцій, що містять квадратний тричлен

2. Інтегрування раціональних дробів

2.1. Розклад раціонального дробу на прості

2.2. Інтегрування простих дробів

2.3. Інтегрування раціональних дробів

2.4. Інтегрування раціональних дробів без розкладу на прості дроби

3. Інтегрування деяких класів тригонометричних функцій

3.1. Універсальна тригонометрична підстановка

3.2. Деякі інші підстановки

3.3. Знаходження інтегралів вигляду

3.4. Інтегрування добутків синусів та косинусів

4. Інтегрування деяких ірраціональних функцій

4.1. Інтеграли вигляду

4.2. Інтеграли вигляду

4.3. Інтеграли вигляду

4.4. Інтеграли від диференціальних біномів

Основні проблеми:

заміна змінної; інтегрування частинами; розкладення правильного раціонального дробу на елементарні дроби; інтегрування тригонометричних функцій; інтегрування ірраціональних функцій.

Ключові слова: первісна; невизначений інтеграл; безпосереднє інтегрування; заміна змінної; інтегрування частинами; раціональні функції; елементарні дроби.