Методичні поради. Треба добре знати, розуміти та виробити навички застосування достатніх ознак: монотонності (див

Треба добре знати, розуміти та виробити навички застосування достатніх ознак: монотонності (див. приклад 25.8), екстремуму (див. приклад 25.9), опуклості та точок перегину (див. приклад 25.12). При розв'язуванні задач оптимізації бажано застосовувати ту з двох достатніх ознак екстремуму, яка більше підходить для даної функції.

Асимптоти – це прямі до яких прямує графік функції, коли його точка необмежено віддаляється від початку координат. Їх потрібно шукати в точках розриву функції або на межі її області визначення. Рекомендується запам'ятати формули для параметрів похилих асимптот. При знаходженні параметрів похилих асимптот слід окремо розглянути випадки, коли і (див. приклад 25.13).

Треба засвоїти і запам’ятати схему дослідження функції. Необхідно навчитися знаходити характерні точки графіка функції і рисувати по них ескіз графіка функції, використовуючи результати дослідження функції. Рекомендуємо розібрати за цією схемою графіки функцій (див. приклад 25.14).

Для знаходження найбільшого і найменшого значення функції на відрізку треба (див. приклади 25.10-25.11):

1) знайти критичні точки функції;

2) обчислити значення функції в критичних точках, які належать даному відрізку;

3) з одержаних значень функції вибрати найбільше і найменше значення.