Производная степенной функции

Пусть функция .

Прологарифмируем эту функцию по основанию e: .

Возьмем производную левой и правой части равенства, считая y функцией от x: .

Þ производная правой части: .

Выразим отсюда y¢.

Описанный прием называется логарифмическим дифференцированием.

.

; ; ; ;