![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. .
Док-во:
Дадим x приращение Dx, . Тогда функция получит приращение Dy. Отсюда
. Так как
, то
. Þ (C)¢=0.
Ч.т.д.
2. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных: .
Док-во:
Дадим x приращение Dx, . Тогда функция
получит приращение
. Отсюда
=
=
.
Þ =
=
.
Ч.т.д.
3. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная произведения находится по формуле: .
Доказывается аналогично второму.
Следствие: Константу можно выносить за знак произведения: .
4. Если функции u и v имеют конечные производные, то производная частного находится по формуле: , где v¹0.
Таблица простейших производных.
Степенные функции | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Показательные функции | Логарифмические функции | ||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Тригонометрические функции | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Обратные тригонометрические функции | |||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 232 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!