Точки разрыва и их классификация

Определение: Точка x₀, в которой нарушается условие непрерывности функции, называется точкой разрыва этой функции.

Функция терпит в точке x₀ разрыв, если .

Существует три типа точек разрыва:

1.	Точка x0 называется точкой устранимого разрыва, если функция y=f(x) неопределена в точке x0 и . Разрыв можно устранить доопределив функцию в точке x0.
2.	Точка х0 – точка разрыва первого рода (скачок), если , a¹b.	x0       a b
3.	Точка х0 – точка разрыва второго рода, если хотя бы один из односторонних пределов равен ¥ (бесконечный разрыв).