Упражнение 71

Пусть теперь (V,j) – симплектическое пространство над любым полем F (кроме тех, у которых х+х=0 "хÎF). Пусть снова - его разложение на взаимно ортогональные, одномерные вырожденные и двумерные невырожденные подпространства. Вновь, пусть V₀=kerj - ядро j, а W_r= - прямая сумма тех одномерных подпространств в этом разложении, на которых форма j вырождена. Докажите, что и в этом случае W_r=V₀.