Упражнение №32

a) Рассмотрите другой случай расположения точек, приводящий к конфигурации «два внутренних центра подобия и один внешний»

b) Как интерпретировать случаи, когда среди пар противоположных сторон имеются параллельные?

c) Какие точки следует считать центрами подобия окружности и прямой, если последнюю считать окружностью бесконечно большого радиуса?

d) Какие точки следует считать центрами подобия двух прямых, если последние считать окружностями бесконечно большого радиуса?

e) Разберите теперь случай, когда среди пар противоположных вершин шестиугольника имеются антиподальные.

f) Сравните теоремы Паскаля и Брианшона.

Применяя теоремы Паскаля и Брианшона к пятиугольникам, четырехугольникам и треугольникам, можно считать, что некоторые вершины слиплись в одну точку. Например, пятиугольник ABCDE можно считать шестиугольником ABCDDE.