Упражнение №16

Рассмотрите случай пересечения, касания окружностей внутренним и внешним образом и содержания одного круга целиком внутри другого.

Пусть теперь у нас имеются три окружности O₁(r₁), O₂(r₂) и O₃(r₃).

Мы исключительно ради большей наглядности изображаем лишь случай непересечения соответствующих кругов, хотя нигде этим пользоваться не будем.

Пусть U₁ и U₂ обозначают внешние центры подобия для пар (O₂,O₃) и (O₃,O₁) соответственно. Проведём прямые О₁М₁||O₂M₂||O₃M₃ до пересечения с прямой U₁U₂.

Упражнение №17.
Обоснуйте равенства и и получите равенство .

Пусть S=U₁U₂ÇО₁О₂.