Л/р 21«Численное решение ДУ первого порядка методом Рунге-Кутты 4-го порядка»

Задание: Найти решение задачи Коши для ДУ первого порядка на равномерной сетке отрезка [a;b] методом Рунге-Кутты 4-го порядка с шагом 0,1:

1) , , ,

2) , , ,

3) , , ,

4) , , ,

5) , , ,

6) , , ,

Пример:

, , ,

, где

i	xi	yi	f(xi;yi)	ki	∆y
				0,1	0,1
0,05	1,05	1,1	0,11	0,22
0,05	1,055	1,105	0,1105	0,221
0,1	1,1105	1,2105	0,12105	0,12105
					0,1103
	0,1	1,1103	1,210342	0,121034	0,121034
0,15	1,170859	1,320859	0,132086	0,264172
0,15	1,176385	1,326385	0,132638	0,265277
0,2	1,24298	1,44298	0,144298	0,144298
					0,1325
	0,2	1,2428	1,442805	0,144281	0,144281
0,25	1,314945	1,564945	0,156495	0,312989
0,25	1,321052	1,571052	0,157105	0,31421
0,3	1,39991	1,69991	0,169991	0,169991
					0,1569
	0,3	1,3997	1,699717	0,169972	0,169972
0,35	1,484703	1,834703	0,18347	0,366941
0,35	1,491452	1,841452	0,184145	0,36829
0,4	1,583862	1,983862	0,198386	0,198386
					0,1839
	0,4	1,5836	1,983648	0,198365	0,198365
0,45	1,682831	2,132831	0,213283	0,426566
0,45	1,69029	2,14029	0,214029	0,428058
0,5	1,797677	2,297677	0,229768	0,229768
					0,2138
	0,5	1,7974	2,297441	0,229744	0,229744
0,55	1,912313	2,462313	0,246231	0,492463
0,55	1,920557	2,470557	0,247056	0,494111
0,6	2,044497	2,644497	0,26445	0,26445
					0,2468
	0,6	2,0442	2,644236	0,264424	0,264424
0,65	2,176448	2,826448	0,282645	0,56529
0,65	2,185558	2,835558	0,283556	0,567112
0,7	2,327792	3,027792	0,302779	0,302779
					0,2833
	0,7	2,3275	3,027503	0,30275	0,30275
0,75	2,478878	3,228878	0,322888	0,645776
0,75	2,488947	3,238947	0,323895	0,647789
0,8	2,651398	3,451398	0,34514	0,34514
					0,3236
	0,8	2,6511	3,451079	0,345108	0,345108
0,85	2,823633	3,673633	0,367363	0,734727
0,85	2,834761	3,684761	0,368476	0,736952
0,9	3,019555	3,919555	0,391956	0,391956
					0,3681
	0,9	3,0192	3,919203	0,39192	0,39192
0,95	3,215163	4,165163	0,416516	0,833033
0,95	3,227461	4,177461	0,417746	0,835492
	3,436949	4,436949	0,443695	0,443695
					0,4174
		3,4366

i	xi	Методом Рунге-Кутты	Точное решение
	0,1	1,110342	1,110342
	0,2	1,242805	1,242806
	0,3	1,399717	1,399718
	0,4	1,583648	1,583649
	0,5	1,797441	1,797443
	0,6	2,044236	2,044238
	0,7	2,327503	2,327505
	0,8	2,651079	2,651082
	0,9	3,019203	3,019206