![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пример: Для функции y=f(x), заданной таблично осуществить кусочно-линейное интерполирование и кусочно-квадратичное интерполирование.
x | 0,5 | ||||||
f(x) | 1,5 |
Решение:
а) Осуществим кусочно-линейное интерполирование. Для этого разобьем данную функцию на отрезки, определяемые соседними числами верхней строки таблицы, и на каждом из отрезков строим прямую линию (полином первой степени).
В узловых точках:
. Из данной системы находим ai и bi.
|
![]() | ![]() |
б) Осуществим кусочно-квадратичное интерполирование. Для этого будем рассматривать тройки известных точек отрезков [0;1],[1;3],[3;5]. На каждом из этих отрезках по известным точкам построим полином второй степени..
Найдём коэффициенты ai, bi, ci из системы:
, i =1,2,3; j =1, 2, 3. Индекс i соответствует номеру рассматриваемого отрезка, индекс j – номеру точки из этого отрезка.
Рис.3.2. График полученного кусочно-квадратичного интерполирования.
Задания:
Для функции y=f(x), заданной таблично осуществить:
а) кусочно-линейное интерполирование
б) кусочно-квадратичное интерполирование.
1)
x | 61,1 | 60,8 | 60,18 | 59,2 | 58,1 | 55,2 | 49,1 |
f(x) | 49,1 | 48,6 | 50,1 | 52,2 | 53,6 | 58,1 | 69,1 |
2)
x | 61,8 | 58,7 | 56,1 | 54,2 | 50,6 | 47,1 | |
f(x) | 49,3 | 52,8 | 55,2 | 57,5 | 63,1 | 68,2 |
3)
x | 60,1 | 59,2 | 58,6 | 55,4 | 53,1 | 49,9 | |
f(x) | 52,1 | 53,2 | 56,6 | 59,5 | 66,6 | 67,8 |
4)
x | 60,3 | 59,1 | 58,7 | 58,1 | 54,5 | 50,3 | 47,1 |
f(x) | 49,9 | 54,8 | 56,9 | 57,1 | 62,3 | 66,1 | 67,3 |
5)
x | 59,2 | 54,2 | 55,6 | 53,1 | 57,8 | 60,9 | |
f(x) | 49,7 | 50,5 | 51,9 | 54,4 | 57,3 | 64,8 |
6)
x | 60,8 | 58,6 | 57,3 | 56,1 | 50,4 | 46,8 | |
f(x) | 49,4 | 49,8 | 53,4 | 55,2 | 56,2 | 59,9 | 67,4 |
7)
x | 60,8 | 59,1 | 57,9 | 55,7 | 54,3 | 52,6 | 49,1 |
f(x) | 50,8 | 53,3 | 54,3 | 56,7 | 60,7 | 64,1 | 67,7 |
8)
x | 63,1 | 61,9 | 59,6 | 57,2 | 57,1 | 50,9 | 47,1 |
f(x) | 49,8 | 49,3 | 53,3 | 56,1 | 57,3 | 64,1 | 66,6 |
9)
x | 61,7 | 60,4 | 58,1 | 57,2 | 53,4 | 49,4 | 45,9 |
f(x) | 49,8 | 51,1 | 53,2 | 57,3 | 61,5 | 66,4 | 68,8 |
10)
x | 58,1 | 57,5 | 56,4 | 55,1 | 53,4 | 50,2 | 46,1 |
f(x) | 49,1 | 51,2 | 53,0 | 54,6 | 57,6 | 60,1 | 61,8 |
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 415 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!