Запишите информацию в строку заголовков таблицы

3. Вычисление шага по числу интервалов разбиения.

В ячейки А2, A3, А4 запишите значения, соответствующие отрезку интегрирования [0;1] и числу интервалов разбиения 5: 0;1;5.

В ячейке В2 рассчитайте значение шага h по формуле , т.е. запишите формулу Excel: =(А3-А2)/А4 и нажмите Enter. В результате значение шага – 0,2.

4. Вычисление значений аргумента.

В ячейку С2 запишите формулу Excel: =A2 и нажмите Enter. В ячейке С2 появится значение нижнего предела интегрирования. В дальнейшем, при изменении числового значения в ячейке А2, будет изменяться число и в ячейке С2.

В ячейку СЗ запишите значение следующей точки разбиения по формуле Excel: =С2+B2 и закрепите в ней адрес шага h - ячейку B2. Для этого дважды щелкните мышью в строке формул на адресе B2, чтобы выделить его, и нажмите клавишу F4. После этого адрес ячейки B2 станет абсолютным, на что указывает символ $ перед буквой столбца и номером строки адреса.

Формула примет вид =C2+$B$2

В дальнейшем, при переносе формулы адрес B2, в отличие от адреса C2, меняться не будет. Нажмите Enter и перенесите формулу ячейки С3 вниз до седьмой строки с помощью маркера заполнения. После выполнения этого действия столбец С таблицы будет заполнен значениями точек разбиения отрезка [0;1].

5. Вычисление значений функции.

В ячейке D2 запишите формулу Excel: =1/(1+C2^2), по которой рассчитывается значение функции в точке C2 и нажмите Enter. Перенесите эту формулу ячейки D2 вниз до седьмой строки с помощью маркера заполнения. После выполнения этого шага в столбце D таблицы окажутся значения функции во всех точках разбиения.

6. Вычисление приближенного значения интеграла.

В ячейке Е2 вычислите приближенное значение интеграла по формуле

, т.е. запишите формулу Excel: =B2*((D2+D7)/2+СУММ(D3:D6)) нажмите Enter.

При наборе этой формулы воспользуйтесь функцией СУММ (которая находится в мастере функций ƒ_х), выделяя область D3¸D6.

После выполнения этого шага в ячейке Е2 появится результат приближенного вычисления интеграла.

7. Вычисление точного значения интеграла.

В ячейке F2 вычислите точное значение интеграла.

Для этого выделите ячейку F2 и, нажав ƒ_х на панели инструментов, выполните команду ВСТАВКА ФУНКЦИИ. Выберите категорию функций математические, далее функцию ATAN, в строке «число» наберите 1.

После выполнения этого шага в ячейке F2 появится точное значение интеграла.

8. Оценка погрешности вычисления.

Выделите ячейку G2 и, нажав клавишу ƒ_х на панели инструментов, выполните команду ВСТАВКА ФУНКЦИИ. Выберите категорию функций математические, далее функцию ABS. После этого в строке формул в скобках наберите F2-E2 (щелкнув мышью на указанных ячейках). Получится формула =ABS(F2-E2) и нажмите Enter.

Для того, что бы отобразить погрешность в виде процентного отношения, измените числовой формат ячейки на процентный. Для этого

В меню Формат выберите команду Ячейки. В появившемся диалоговом окне в поле Числовые форматы выберите Процентный.

В результате выполненных шагов получится таблица:

9. Для повышения точности расчета увеличим количество точек разбиения. Выполните пп. 3- 8 для n=10.

Расчеты необходимо выполнять на новом Листе, предварительно сделав копию Листа1.

Задание. Вычислить приближенно интеграл