Рассмотрим «остаточный член» формулы трапеций, т.е. разность

,

Где представляет собой приближенное значение интеграла, полученное по формуле трапеций при разбиении интервала [a, b] на n равных частей. Можно доказать, что, где. Этим неравенством можно пользоваться для оценки погрешности, получающейся при приближенном вычислении интеграла по формуле трапеций.

Пример. Вычислим приближенно интеграл по формуле трапеций, разбив интервал интегрирования на 5 частей (точное значение этого интеграла равно ).