Зв’язок між розв’язком неоднорідної і відповідної однорідної системи рівнянь

Нехай задано неоднорідну систему

, (1)

Означення. Відповідною однорідною системою називається система

, (2)

з тими ж самими коефіцієнтами .

Звя’язок між розв’язками системи (1) та (2) описується наступними теоремами.

Теорема 1. Сума розв’язків неоднорідної і відповідної однорідної системи лінійних алгебраїчних рівнянь є розв’язком неоднорідної системи.