Алгоритмы генерирование некоторых случайных величин наиболее часто используемых распределений

4.9.1. Распределение Бернулли. Если дискретная случайная величина принимает только два значения (например, 0 и 1) с вероятностями и , то говорят, что она имеет распределение Бернулли с параметром . В таком случае вводят обозначение .

Алгоритм генерирования значений данной случайной величины эквивалентен алгоритму моделирования отдельного события, который приведен в пункте 6.3.1.

4.9.2. Биномиальное распределение. Биномиальное распределение вероятностей называется дискретное распределение случайной величины с параметрами и , принимающей целочисленные значения с вероятностями

. Обозначают .

а) Непосредственное моделирование. Биномиальное распределение с параметрами и имеет вид

Применяем теорему 1.

Алгоритм непосредственного моделирования случайной величины :

1. Моделируют случайную величину и в результате получают выборку объема равномерно распределенных чисел на интервале (0;1): .

2. Формируют выборку объема значений случайной величины :

, где , .