Интегральная формула Муавра-Лапласа

Теорема 7.2 В условиях локальной формулы Муавра-Лапласа вероятность того, что число успехов т заключено между т₁ и т₂ можно приближенно найти по интегральной формуле Муавра-Лапласа

,

где , – функция Лапласа.

Таблица значений функции Ф(х) приводится в приложениях.

Пример. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,007. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 9 «сбоев».

Решение. По условию п = 1000, тп = 9, р = 0,007. Поскольку п – достаточно велико, р – мало (npq < 7), то для вычисления P ₁₀₀₀(9) можно использовать формулу Пуассона. Имеем а = [ пр] = 1000 ∙ 0,007 = 7, откуда