![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Используя признак Даламбера, можно получить формулу для нахождения радиуса сходимости степенного ряда виде
2. Используя признак Коши, можно получить формулу для нахождения радиуса сходимости степенного ряда в виде
Пример 1. Найти радиус сходимости степенного ряда
Решение. Для поучения радиуса сходимости применим формулу (2). Имеем
Поэтому,
.
Значит, степенной ряд сходиться в интервале (-3;3). На концах этого интервала ряд может сходиться или расходиться. При получаем знакочередующийся числовой ряд
который сходится по признаку Лейбница. При x =3 получаем гармонический ряд
, который, как известно, расходится. Следовательно, областью сходимости исходного степенного ряда является полуинтервал
.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!