Свойства равномерно сходящегося ряда

1.Если члены равномерно сходящегося на отрезке функционального ряда непрерывны, то его сумма также непрерывна на отрезке .

2.Если члены равномерно сходящиеся на отрезке функционального ряда непрерывны на этом отрезке, то сумму ряда можно почленно интегрировать.

.

3.Если ряд , составленный из функций, имеющих непрерывные производные на отрезке , сходится на этом отрезке к сумме и ряд, составленный из производных его членов равномерно сходятся на этом отрезке, то сумму ряда можно почленно дифференцировать

.