![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 1. Число А называется пределом функции в точке
, если при любом Е >0 найдется такое δ >0, что для всех точек
из области определения функции, отстоящих от
меньше чем на δ, выполняется неравенство
.
Обозначение: .
Все свойства пределов, указанные ранее для функции одной переменной, верны и для функции
нескольких переменных.
Определение 2. Функция называется непрерывной в точке
, если выполняется неравенство
, причем точка
стремится к точке
произвольным образом, оставаясь в области определения функции.
Функция, непрерывная в каждой точке некоторой области, называется непрерывной в этой области.
Пример3. Найти .
Решение.
так как
Тесты для самоконтроля знаний.
1. Переменная величина z называется функцией двух переменных х и у, если:
а) каждому значению х при постоянном значении у соответствует значение z
б) каждой паре значений х и у соответствует единственное значение z
в) каждой паре значений х и у соответствует множество значений z
г) каждому значению у соответствует значение z
2. Частное приращение функции z = f (х,у) по х определяется по формуле
а) D х z = f (х + Dх, у) - f (х, у)
б) D х z = f (х + Dх, у) - f (х, у + Dу)
в) D х z = f (х + Dх, у + Dу) - f (х, у + Dу)
г) D х z = f (х + Dх, у + Dу) - f (х, у)
3. Линией уровня функции z = f (х,у называется:
а) линия на плоскости ОХZ, в точках которой функция сохраняет постоянное значение
б) линия на плоскости ОУZ, в точках которой функция имеет различные значения
в) линия на плоскости ОХУ, в точках которой функция сохраняет постоянное значение
г) линия на плоскости ОХУ, в точках которой х и у сохраняют постоянные значения
Список используемой литературы
1. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов. Ч.1. – М.: ОНИКС. 2003. – 304 с.
2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов. Ч.2. – М.: ОНИКС. 2003 – 415 с
3. Ермаков, В.И. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие. –М.: ИНФРА-М, 2006. – 575 с
4. Ермаков, В.И. Общий курс высшей математики. Учебник. –М.: ИНФРА-М, 2003. – 656 с.
5. Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М.,2001, - 208 с.
6. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2004. – 471 с.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 255 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!