Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Задачи для самостоятельного решения. 1. Найдите частные производные первого и второго



1. Найдите частные производные первого и второго

порядка функций:

а) z = ln (х 2 + у 2 ) б) z = (х 2 + у 2 ) 2

2. Найдите полные дифференциалы функций:

а) z = sin 2х + cos 2у; б) u = ln (х 2 + у 2 + z 2)

3. Вычислить приближенно величину (1,003) 2,07.

4. Фирма производит два вида товаров и продает их поцене 1000 тенге и 800 тенге за единицу. Функция затрат (издержек) имеет вид: С = 2 Q12 + 2 Q1Q2 + Q22, где Q1 и Q2 – объемы выпуска товаров. Суммарный доход фирмы от продажи товаров R = 1000 Q1 + 800 Q2. Требуется определить такие значения Q1 и Q2, при которых прибыль F, получаемая фирмой, будет максимальна (прибыль – это разница между доходом R и затратами С).

Тесты для самоконтроля знаний.

1. Какие производные второго порядка функции z = f (х, у) называются смешанными?

а) ¶ 2 z / ¶ 2 х и ¶ 2 z / ¶ 2 у

б) ¶ 2 z / ¶ х ¶ у и ¶ 2 z / ¶ 2 у

в) ¶ 2 z / ¶ 2 х и ¶ 2 z / ¶ х ¶ у

г) ¶ 2 z / ¶ х ¶ у и ¶ 2 z / ¶ у ¶ х

2. Как выражается полный дифференциал функции z = f (х, у) через ее частные производные?

а) dz = z΄х dx + z ΄у dy; б) dz = dx + dy;

в) dz = z΄х + z ΄у; г) dz = z΄х dx + dy.

3. Частной производной от функции z = f (х, у) по х называется функция переменных х и у, полученная при дифференцировании:

а) функции f (х, у) по у в предположении, что х считается постоянной величиной

б) функции f (х, у) по х в предположении, что у считается постоянной величиной

в) функции f (х, у) по х и по у

г) функции f (х, у) по х в предположении, что у считается переменной величиной

Список используемой литературы

1. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов. Ч.1. – М.: ОНИКС. 2003. – 304 с.

2. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов. Ч.2. – М.: ОНИКС. 2003 – 415 с

3. Ермаков, В.И. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие. –М.: ИНФРА-М, 2006. – 575 с

4. Ермаков, В.И. Общий курс высшей математики. Учебник. –М.: ИНФРА-М, 2003. – 656 с.

5. Колесников, А.Н. Краткий курс математики для экономистов: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М.,2001, - 208 с.

6. Кремер, Н.Ш. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2004. – 471 с.





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 253 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...