Тригонометрические функции углового и числового аргументов

Определение и свойства. Обратные тригонометрические функции.

Формулы двойного и половинного аргумента. Формулы приведения.

Теория

Задачи для решения:1*, 2*, …, 18*

Доказать тождества:

1*. ; 2*. ;

3*. ;

4*. .

Вычислить без помощи таблиц:

5*. ; 6*. sin²70^°× sin²50^°×sin²10^°;

7*. sin15^°; 8*. sin18^°; 9*. .

Вычислить: 10*. sin(2arccos ); 11*. cos[arcsin(– )];

12*. sin(arcsin + arcsin ]. 13*. tg(2arcsin );

14*. arcsin(sin2); 15*. sin(arctg2 + arctg3);

16*. sin(2arctg ) + cos(arctg ).

Проверить равенства:

17*. ; 18*. .

6.