Построение графиков функций с помощью элементарных движений

Общая схема исследование функций с помощью производной.

Теория

Задачи для решения:1*, 2*, …, 31*

Построить графики функций:

1*. y = | x – 2 |×(x + 2); 2*. ; 3*. ;

4*. ; 5*. ;

6*. ; 7*. ;

8*. ; 9*. ;

10*. ; 11*. ; 12*. y = | 4 x ² – 1| – 3 x;

13*. ; 14*. .

Применяя общую теорию, исследовать функции и построить графики:

15*. ; 16*. ; 17*. y = x ² e ^{– x} ;

18*. ; 19*. y = x + sin x; 20*. ;

21*. ; 22*. y = x sin x; 23*. ;

24*. ; 25*. ;

26*. ; 27*. ; 28*. ;

29*. ; 30*. .

31*. Построить графики функций:

а) ; б) ;

в) ; г) y = ln| x ² – x – 6 |;

д) y = cos(3arcsin x); е) y = sin(3arccos x);

ж) y = sin(3arcsin x); з) y = tg(3arctg x).

8.