Упражнение 21*

Если р>0, и a- вещественное число, то .

(hint: take advantage of the inequality and Newton’s binomial.)

Def. Последовательностью Коши, или фундаментальной последовательностью, или последовательностью, сходящейся в себе, называют последовательность {p_n} в метрическом пространстве, такую, что "e>0 $N| "n.m³N r(p_m,p_n)<e. В общем, расстояние между точками с большими номерами мало (становится меньше любого наперёд заданного).