Д) дифференцирующие звенья

Дифференцирующее звено дает на выходе производную входного сигнала.

1. Идеальное дифференцирующее звено. Описывается уравнением

его операторная запись

а передаточная функция

Известно, что производная единичного ступенчатого сигнала в точке t =0 – это дельта-функция . Поэтому переходная и весовая функции дифференцирующего звена

Это физически нереализуемые функции, так как дельта-функцию и ее производную, имеющие бесконечные значения, невозможно получить на реальном устройстве. Поэтому идеальное дифференцирующее звено относится к физически нереализуемым звеньям.

Фазовая характеристика не зависит от частоты, звено дает положительный сдвиг фазы на . Действительно при дифференцировании сигнала получаем .

Дифференцирующее звено реагирует не на изменение самой входной величины, а на изменение ее производной, то есть на тенденцию развития событий. Поэтому говорят, что дифференцирующее звено обладает упреждающим, прогнозирующим действием. С его помощью можно ускорить реакцию системы.

2.Инерционное дифференцирующее звено. Звено описывается уравнением

и имеет передаточную функцию

.

Фактически это последовательное соединение идеального дифференцирующего и апериодического (3.25) звеньев.