Виды типовых звеньев и их переходные функции

Воздействие на вход системы вызывает изменение ее выхода - переходной процесс, именуемый переходной функцией.

Переходная функция или переходная характеристика представляет собой переходной процесс на выходе звена, возникающий при подаче на вход скачкообразного воздействия при величине скачка, равного единице.

При этом предполагается, что система в начальный момент находится в состоянии покоя, то есть, имеет нулевые начальные условия.

Импульсная переходная функция или импульсная характеристика представляет собой реакцию звена на единичную импульсную функцию (дельта – функцию) и обозначается . Импульсная характеристика, так же, как и переходная характеристика, определяется при нулевых начальных условиях, то есть, система должна находиться в состоянии покоя.

Другое название импульсной характеристики - весовая функция.

Заметим, что импульсная характеристика дает не полную информацию о системе, поскольку не учитывает ненулевые начальные условия.

В отличие от ступенчатого сигнала, мгновенный импульс бесконечной величины невозможно получить на реальном устройстве, поэтому снять импульсную характеристику системы, строго говоря, не удается.

Математическая модель, представленная в виде линейных дифференциальных уравнений является основой для нахождения динамических характеристик в соответствии с алгоритмом

Пример. Найти импульсную переходную функцию по известной переходной функции

Решение. Известно, что . Поэтому продифференцировав исходное выражение, получим

.