Г) интегрирующее звено

Интегрирующее звено описывается уравнением

. (3.29)

Коэффициент k называют коэффициентом усиления или передачи звена по скорости. Он численно равен скорости изменения выходной величины при единичном значении входной величины.

Примером интегрирующего звена может служить гидравлическая емкость цилиндрической формы (рис.3.31), в которую поступает жидкость с объемной скоростью

Рис.3.31. Гидравлическая емкость

Площадь основания емкости – S, высота слоя жидкости – H. Уравнение, описывающее поведение системы, имеет вид:

или

,

откуда легко найти его решение:

.

Полученное выражение полностью совпадает с уравнением интег-рирующего звена (3.14), где в качестве коэффициента усиления выступает величина, обратная площади основания емкости.

Преобразовав уравнение (3.29) по Лапласу, получим

,

которому соответствует передаточная функция

.

Решения уравнения (3.29) даст

.

Используя это решение для единичного скачка при нулевых начальных условиях , получаем линейную возрастающую переходную характеристику

.

Найдем импульсную характеристику

.

Частотная характеристика определяется формулой

.