А) получение моделей систем на основе уравнения Ньютона

Математическая модель механической системы может быть представ- лена с помощью уравнения второго закона Ньютона, который полностью характеризует динамику системы. Предполагается, что исследуемая система состоит из совокупности n материальных точек, которые находятся под действием каких-либо сил:

где - радиус-вектор i -й материальной точки, проведенной из начала

выбранной системы координат;

- ее масса;

- результирующая всех сил, приложенных к i -й точке;

величины считаются заданными.

Закон Ньютона носит аксиоматический характер и справедлив для евклидова пространства.

Если представить уравнение движения в координатной форме и задать начальные координаты точек и их скорости в начальный момент времени , то по заданной модели возможно определение координат точек в любой момент времени .