Б) математическая схема общего вида

При использовании математической схемы общего вида модель объекта моделирования, т.е. исследуемой системы, представляется в виде множества величин, описывающих процесс функционирования реальной системы и образующих четыре непересекающихся подмножества (рис. 3.2):

- подмножество совокупности входных воздействий на систему

- подмножество совокупности воздействий внешней среды на систему

- подмножество совокупности внутренних (собственных) параметров системы

- подмножество совокупности выходных характеристик системы

При моделировании системы входные воздействия , воздействия внешней среды и внутренние параметры системы являются независимыми (экзогенными) переменными, а выходные характеристики – зависимыми (эндогенными) переменными.

Рис. 3.2. Модель, построенная на основе математической схемы общего вида

Процесс функционирования системы описывается во времени оператором, который в общем случае преобразует экзогенные переменные в эндогенные в соответствии с соотношением вида [8]

Y(t) = F_s(X, V, H, t). (3.1)

Зависимость (3.1) называется законом функционирования системы и обозначается . В общем случае закон функционирования системы F_s может быть задан в виде функции, функционала, логических условий, в алгоритмической и табличной формах или в виде словесного правила соответствия.

3.1. Непрерывно-детерминированные модели (D –схемы)

Использование D- схем позволяет формализовать процесс функционирования непрерывно-детерминированных систем и оценить их основные характеристики. Математические схемы данного вида отражают динамику изучаемой системы, т.е. её поведение во времени, поэтому называются D- схемами (англ. Dynamic System).

В качестве непрерывно-детерминированных моделей динамических систем используются дифференциальные уравнения, передаточные функции и описание в пространстве состояний..

Дифференциальные уравнения и передаточные функции образуют математические модели вход-выход (модели типа «ВВ»), описывающие связи входных и выходных сигналов динамической системы.